Почему коробка передач пинается на светофоре?

А вы дром с битвой экстрасенсов не перепутали?
Кто и что вам должен подсказать? Как сделать диагностику через монитор?
Езжайте в сервис где есть "вася диагност" вам машину посмотрят, ошибки прочтут, тогда и думать будете.

пробовал переключать в R обратно в D, потом в P, чуть ждал, снова переключал в D. Интенсивность пинков уменьшалась с каждым переключением, и потом они вообще могли пропасть после 2-3 переключений.

Возможно, необходима замена масла в коробке. Но точнее смогут сказать в Сервисе, после проведения диагностических мероприятий.