Если запускается, то можно. Но аккумулятор имеет смысл зарядить или заменить, иначе, в какой-то самый не подходящий момент, она вас подведёт, и не заведётся.
Если двигатель завёлся, он сам зарядит аккумулятор, так и происходит сотни тысяч раз за всё время жизни машины.
Дополнительно заряжать внешними зарядниками или менять аккумулятор нет смысла. Денег не хватит, при каждой небольшой разрядке аккумулятора его менять.
Но если есть неисправность в системе зарядки и напряжение аккумулятора не возрастает до нормы, тот ремонту или замене подлежит не аккумулятор, а генератор или детали электрооборудования.