Почему свет в салоне не гаснет?

Добрый! Система называется KEYLESS-GO, переводится, как, «без ключа - в путь».
Свет тухнет не после запуска мотора, а после того, как вы закроете дверь. Таков алгоритм системы освещения почти на всех авто, которые в не самом простом исполнении.
Если вам мешает включающийся в салоне свет, его можно, просто, выключить на самом плафоне. И он не будет включаться ни при открытии двери, ни при «включении зажигания». Посмотрите кнопку, она имеет 3 положения: «вкл-авто-выкл». В положении «авто» свет включается при открытии двери или когда вы подходите к машине. «выкл» эту функцию отключает. «вкл» включает свет вручную, при необходимости, самостоятельно.
Изучили бы Руководство, в нём всё подробно описано - как и чем пользоваться, и что и для чего нужно...