Машина хочет заглохнуть при нажатии на педаль газа, но если заглохла то не заводится.

Замерьте давление топлива, может быть проблема с насосом, раз постучали по баку и завелась....
Мне больше кажется, что причина в ГРМ или в катализаторе... Попробуйте, также, заменить топливный фильтр, если давно не меняли...