Проверьте состояние подушек под двигателем и "коробкой", скорее всего одна из них или не одна вышли из строя. В нормальном состоянии при этих переключениях машина дёргаться не должна. Исключение составляет только низкая температура воздуха. При -30°С и ниже, они, действительно, дёргаются. Думаю, что это связано опять-таки с подушками, которые замерзают при низкой температуре.
"Почитай, как и чем заводится ДВС на Приусе, и как всё это связано с колёсами. Тогда поймёшь, почему на ровной площадке при запуске ДВС наблюдается небольшой толчок вперёд. А на уклоне этого толчка заметно не будет. Просто механизм блокировки (парковка) имеет небольшой люфт, который выбирается на уклоне, а на ровной площадке остаётся ненапряжённым. Импульсом от начала вращения планетарки проворачивает колёса (в пределах люфта) и поэтому слегка толкает машину. Это абсолютно нормально." Вот нашел более подробное объяснение по этой причине.