По-идее, не должно, но если учитывать возраст авто и возможное наличие нагара на поршнях и клапанах, то загнёт - в этом можно не сомневаться! Проверка ремня ГРМ занимает не более 15 мин. Обратитесь к ближайшему мотористу, он посмотрит и скажет - можно ездить дальше или лучше заменить, или проверьте сами, наличие мелких трещин и потёртостей говорит о необходимости его замены.