Можно ли пройти тех осмотр в России с Казахстанскими номерами?

Конечно можно. Если у вас нет Грин-карты, то для получения полиса ОСАГО, вам необходима диагностическая карта, соответственно, придётся проходить техосмотр. Никаких проблем быть не должно.