Если посмотреть на проблему с другой стороны, то обнаружится, что как раз под этой ручкой висит передняя часть выхлопной системы, которая адски греется. Снимите кожух ручки и проверьте есть ли там изолирующий материал.
Не помешает, так же, проверить наличие и уровень масла в КПП.
Не помешает, так же, проверить наличие и уровень масла в КПП.