Да, можете. В заявлении на регистрацию необходимо будет указать, что ПТС утерян и оплатить пошлину за новый ПТС. Это без проблем в том случае, если ДКП на вас, а не на того, у кого вы собираетесь её забрать. В противном случае ПТС должен восстановить тот, на кого оформлен ДКП, естественно, зарегистрировав машину на себя в ГИБДД.