Почему машина глохнет на ходу?

Для СРДаЙных дизелей характерны проблемы с форсунками. Но ещё и с обраткой. Похоже как раз ваш случай. Поищите клапан на магистрали обратки и попробуйте его промыть.
Однажды была 100% такая же симптоматика, даже хуже. Завёлся еле еле летом. Работал вроде норм. При превышении 2500 оборотов тупо глох. После этого нормально заводился и снова до 2500.
В итоге. Фильтр, другая соляра и, главное, снятый и помытый клапан. Машину не узнал после этого.

чек ведь наверняка загорается..

Добрый день! Обратитесь в нормальный Сервис и сделайте диагностику, пусть специалист проверит систему на всех режимах, и выяснит причину.