Какое масло лить в Infiniti FX37?

Это смотря куда! В разных механизмах применяются совершенно разные масла и техжидкости! Что и куда заливается, указано в Руководстве, которое лежит в бардачке. Если же его у вас по каким-то причинам нет, его можно скачать в интернете. Как вариант, набросаю основной список ниже:
Масло ДВС 3.7 (ke900-90042) 5w40 4,9л;
Масло АКПП Matic-S (KLE24-00002-EU) / (999MP-MTS00-P) + прокладка поддона АКПП (313971XJ0A) 9,2л;
Масло раздаточной коробки Matic J Fluid (KE908-99932) допустимо Matic-S (KLE24-00002-EU) / (999MP-MTS00-P) 1,2л;
Масло редуктора переднего моста GL-5 80W90 (KE907-99932R) 0,65л;
Масло редуктора заднего моста 75W90 (KLD36-75901) 1,6л.