Возможны ли проблемы с учетом двигателя?

Не будут, но если двигатель не зарегистрирован, то на новый двигатель понадобятся документы, подтверждающие законность его приобретения и он не должен находиться в розыске (а такая беда сейчас встречается очень часто).