Почему не ставят авто на учет?

Найдите владельца, которому машина была продана, тем более, что его координаты у вас имеются, и составьте ДКП от него. По всей видимости, Салон как-то криво оформил ДКП.
Второй вариант - ехать в Салон и требовать переоформление ДКП, опираясь на полученную в ГИБДД информацию. Т. е. они должны дать вам ДКП с тем продавцом, плюс ДКП с вами, плюс акт приёма передачи между вами и Салоном. Если начнут моросить, требуйте возврат денег и, соответственно, машины...