Бензонасос включается при езде?

Не бензонасос, а топливный насос, который находится в баке. Он поддерживает давление топлива в рампе, поэтому включается автоматически, и не имеет значения - при езде или при стоянии. Если он работает постоянно - проверьте обратку, в ней стоит клапан, который может быть заклинившим, соответственно, не держит.