Влияют ли морозы на масло 0W20?

Могут, но дело не в масле. Двигатель крайне желательно прогревать перед запуском, в противном случае, при запуске в морозы идёт повышенный износ ШПГ, а также повышенный износ всех резиновых деталей, в том числе маслосъёмных колпачков.
Установите предпусковой подогреватель двигателя, замените масло на 5W-30, так как то, которое вы используете слишком жидкое для вашего старого мотора.

здравствуйте мотор поставил три месяца назат контракт пробег 70 т мне сказали что в эти моторы льют только 0w20

У друга такая же латио,льёт 5w30 проблем нет.

Они ошиблись...