Почему трясет при торможении?

Если это происходит во время морозов, то это нормально, двигатель горячий, а холодный воздух сильно охлаждает инжектор, утеплите подкапотное пространство - на двигатель одеяло, картонку перед радиатором.
Если же морозы уже прошли, а вибрация осталась - проверьте подушки под движкой и коробкой, при эксплуатации в мороз, вы их могли порвать.

Спасибо. Машина простояла все морозы под окном, а вот когда завёл, прогрел и поехал, вот тогда и затрясло.
Опять морозы пришли да ещё и праздники, завтра попробую записаться на СТО, пусть подушки глянут, может, что "дельное" скажут.
Хотелось ехать к ним хоть маленько подготовленным. В прошлые зимы морозы покрепче стояли, а такого не было. Вот и решил узнать, если кто сталкивался с подобной проблемой, что в итоге было.

И ещё один вопрос: как с подушками может быть связано падение оборотов до 400 и ниже?

С подушками обороты не могут быть связаны. Значит проблема в другом, попробуйте промыть дроссель, и проверьте состояние свечей, если они в масле или нагаре - это не хороший признак...