Почему печка дует холодным и теплым воздухом?

Это забитая печка. Попробуйте её промыть, как вариант. Но надёжнее её, просто, заменить. Это и наверняка, и быстрее, и не тратя нервы!
Чтобы в этом убедиться, постарайтесь дотянуться и пощупать радиатор печки слева и справа. Слева он, наверняка, горячий, а справа или прохладный или холодный, т. к. антифриз не проходит через дальние соты.

направление потока воздуха на печке покрутите...

радиатор печки меняйте