Почему буксует 4-я передача АКПП?

Это можно понять после проведения диагностики АКПП в соответствующем Сервисе, который занимается коробками.
На вскидку - причиной может быть старое масло в ней, забитый фильтр, недостаточный или завышенный уровень масла в ней, а также, термостат или ДТОЖ. Т. е. причин может быть много, и чтобы выяснить точнее, необходимо провести диагностику коробки.