Как подключить AUX и Bluetooth без пайки?

FM-модулятор в помощь. А вообще можно заменить teyes, все идет ровно, смотрится как штатная, только андроид. Правда все равно паять придется.

Если интересно, могу скинуть фото как это все смотрится. У меня такая стоит.

Нет, нельзя. Проще всего - купить магнитолу на Андроиде, в которой уже будет стоять всё необходимое! Тем более, они сейчас не так дорого стоят.