Езда без масла в коробке передач: последствия?

сломается коробка,причем сильно
по второй строчке...надо на нейтраль поставить рычаг кпп

ставлю на КПП в положение N, толкаю машину и вращает двигатель.
В чём причина?

У вас коробка - планетарные шестерни, из-за движения без масла они могли, типа, залипнуть от перегрева, закуситься, поэтому коробка на нейтраль не переключается - шестерни не выходят из зацепления. Можно попробовать промыть её тщательно, потом залить свежее масло, может быть ещё походит...
Но, если будет ходить, она может начать сильно гудеть...
Скорее всего, придётся коробку менять.

ну уже сожгли вариатор без масла...

Нет у приуса вариатора! Там в коробке 2 электромотора

О как....
даже ДВА электромотора.......
трансмиссия( правильнее так) на приусе имеет конструкцию планетарного редуктора и изменяемым передаточным числом,этакий симбиоз вариатора и акпп.
для простых пользователей- это просто вариатор( упрощенный),что и написано в каталогах..

Вот же трудный какой! Нет там никакого симбиоза, так как нет ремня вариатора, гидроклапанов. В первом поколении приусов цепь была между шестерён, потом и её убрали

Естественно ДВА электромотора!!!