Почему горит чек на холодном двигателе?

Это вы можете узнать, если обратитесь в Сервис и подключите сканер для проведения диагностики. По её результатам специалист вам и причину озвучит, и скажет как её устранить.
Чек - это индикатор неисправности, он загорается тогда, когда в системе авто обнаруживается критическая неисправность. Сразу же после того, как он загорелся, необходимо ехать в Сервис и делать диагностику, для выяснения причин его загорания. Т. е. чтобы узнать в чём проблема!