Почему не набирает обороты на прогретую?

ГРМ, проверьте состояние ремня. Если он в порядке, замерьте давление топлива, замените топливный фильтр, проверьте ВВ часть...

А ГРМ то здесь причём?

При том, что похоже на сбитый механизм фазораспределения.
Ну, не проверяйте ГРМ - по колесу постучите, в выхлопную подуйте... Мне, как бы, всё равно, это ваша машина, и ваши проблемы. Если вам не интересны советы, то зачем задавать вопрос?!