Была недавно такая же проблема на CR-V III 2008. На холодную заводится без проблем, потом едет вообще как обычно, газ в пол - она летит, после поездки, если заводить прогретую то стартер крутит но движок не заводится, приходилось крутить секунд по 15-20 потом еле еле схватывает и заводит как в лютый мороз (а дело было летом). Поменял свечи (уже пора было) результат не поменялся, отвез к мастеру... тот сходу сказал что надо мерить давление в топливной магистрали. В результате было обнаружено, что топливный насос чуть выпал из крепления и перекосился, частично стравливая топливо из магистрали обратно в бак. Насос был поставлен на место и дополнительно усилен двумя пластиковыми хомутами, чтобы больше из защелок не выскакивал.
Обратитесь к электрику, чтобы проверил стартер, возможно необходимо сделать его ревизию.