Не могу понять. Стартер на горячем двигателе сразу крутит, а на холодном надо ключ держать на запуск минуту, а то дольше.

Проверьте состояние клемм и их затяжку на аккумуляторе, они должны быть не окислены и плотно затянуты. Проверьте состояние свечей, замените при необходимости. Замерьте давление топлива и производительность насоса, замените топливный фильтр.
Если ничего не получается, обратитесь к автоэлектрику, он разберётся.