Почему машина глохнет при переключении передач?

Обратитесь к Дилеру, пока не закончилась гарантия, и потребуйте чтобы объяснили происходящее.
Подозреваю, что вы не корректно обрисовали ситуацию, по всей видимости машина оборудована системой старт-стоп, и происходящее с машиной просто не привычно для вас. Откройте Руководство по эксплуатации и внимательно его изучите.

До дилера далеко.
Ситуацию обрисовал нормально.
Переключаешь передачи как на ГАЗ с перегазовкой.
Причем, что на повышенную, что на пониженную.
Приемистость у машины есть только когда разгонишь.
При нажатии педали газа происходит провал.

Попробуйте заменить топливный и воздушный фильтры, подключите сканер и сделайте диагностику. Но учитывайте, пока машина на гарантии, лучше не пренебрегать посещением Дилера. Даже если нет официального Дилера в вашем районе, то должен быть сертифицированный Дилером центр, куда можно обратиться. Когда гарантия кончится, или если вас с неё снимут из-за стороннего вмешательства в авто, что-либо предъявлять Дилеру будет поздно...

а пробовали без перегазовки переключать?Если двс успевает заглохнуть при переключении,то вы ОЧЕНЬ долго переключаете)))
а если серьезно,то походе на серьезную проблему

На Аутлендере была примерно такая проблема, датчик педали газа.