Не заводится. Проблема со стартером

Привет всем!
Проблема с наступлением морозов проявилась в следующем: На холодную заводится без вопросов 100%. После поездки и полного прогрева глушу двигатель, курю 5-10 минут а то и того меньше, поворачиваю ключ, включается зажигание, в положении СТАРТ - ноль эмоций, лишь лёгкий щелчёк какого-то рэле под панелью. Стартер молчит как рыба об лёд. Проходит 5-15 минут заводится как положено. Надо сказать что проявляться стало после полной заморозки машины в - 35 с последующей реанимацией в течении полдня. "Друзья" с СТО поменяли щётки на стартере-через 3 дня -тоже самое. Затем они же поменяли контактную группу замка зажигания. Не помогло. Вместе с работой - 5.200р. Подскажите пожалуйста как не остаться без штанов с этой неисправнстью. 2,0 л. японец, 2003г., QR20.