Почему мигает подсветка приборов и фар?

Проверьте аккумулятор и генератор, лучше обратиться к электрику, он проверит и устранит причину.

Машина заводится и едет. Со сдохшим аккумулятором это невозможно.

клеммы не контачат

Вам не сказали, что АКБ разрядился. А вот при отказавшем регуляторе напруги такое может быть. И ездить оно будет... Пока что-нибудь не спалите.

Можешь на собственной машине сделать подобную проверку.
Отключаешь с генератора фишку к реле-регулятору, имитируя его неисправность.
Заводишь двигатель, подтверждая этим исправность аккумулятора.
Включаешь фары.
Смотришь, начали ли фары моргать.
Слабо проделать такую проверку?
Или при не работающем реле-регуляторе всё в машине должно разом сдохнуть?